¿Qué es una API?

Una API es el punto de conexión que expone un programa para que otro programa distinto pueda hablar con él: pedirle datos, mandarle información, activar una acción. Es lo que permite, por ejemplo, que tu WhatsApp se conecte con tu calendario, o que una web consulte el stock de un ERP.

Cuando alguien dice "conectamos esto por API", quiere decir que dos programas que en principio no se conocen van a intercambiar información de forma automática, sin copiar y pegar nada a mano entre uno y otro.